در زمانهاي قديم در روم براي مجازات گروهي كه قرار بود به دار آويخته شوند ابتدا محكومان را به صورت دايره به صف مي كردند  و بعد يك در ميان آنها را اعدام مي كردند تا جايي كه فقط يك نفر مي ماند تا برود و شرح ماجرا را براي عبرت به ديگران بگويد . 

اگر در يك ماجرا تعداد محكومان 1000 نفر باشد و اولين اعدامي شماره يك باشد ،نفر چندم زنده مي ماند تا ماجرا را براي ديگران بيان نمايد ؟

يراي اين كه بدانيم كدام شخص در چرخه مرگ سالم مي ماند بايد از 1 تا 1000 را بنويسيم و آنها را يك در ميان خط بزنيم تا آخرين فرد نجات يافته را بيابيم .  البته راه ساده تري هم وجود دارد . مي دانيم در مرحله اول شماره 1 وتمام اعداد فرد ديگر حذف مي شود . آخرين حذفي 999 كه فرد است مي باشد و 1000 مي ماند پس عدد حذفي بعدي عدد 2 است و بعد از آن تمام مضارب فرد 2 حذف مي گردند و مضربهاي زوج 2 كه مضرب 4 هم مي شوند باقي مي مانند . آخرين حذفي اين مرحله 998است كه مضرب فرد 2 مي باشد و 1000 كه مضرب 4 است مي ماند . اولين عدد حذفي دور بعد 4 است و در اين مرحله تمام مضربهاي فرد 4 حذف و مضارب زوج عدد 4 كه مضربهاي 8 مي شوند باقي مي مانند . و آخرين حذفي 996 است و 1000 كه مضرب 8 است باقي مي ماند . در مرحله بعد 8 و كليه مضربهاي فرد 8 حذف و مضربهاي زوج 8 كه مضرب 16 مي شوند مي مانند . در اين مرحله آخرين عدد حذفي 1000 است چون مضرب 8 است و مضرب 16 نيست . در مرحله بعد از ابتدا كه 16 است مي ماند چون 1000 حذف شده بود  و عدد حذفي بعدي 32 است .پس در اين مرحله تمام مضربهاي زوج 16 حذف و مضربهاي فرد آن باقي مي مانند . حال بايد ببينيم آخرين مضرب 16 قبل از 1000 زوج است يا فرد . پس از تقسيم در مي يابيم كه آخرين مضرب 16 عدد992 است كه مضرب 62 از 16 است ، پس حذف مي گردد . در اين مرحله فقط مضارب فرد 16 را داريم كه تعدادشان هم زياد نيست . فقط 31 مضرب مانده است . با كمي دقت متوجه مي شويم كه دراين مرحله اين مضربها  حذف مي شوند  اگر دهگان زوج باشد يكان 3 يا 7 و اگر دهگان فرد باشد ، يكان آنها 1يا 3 يا 5  باشد . وبقيه مضربها باقي مي مانند . در اين مرحله نيز مضرب 59 حذف مي شود زيرا دهگان فرد و يكان آن 9 است . و مضرب بعدي 61 است كه دهگان آن زوج و يكانش 1 است مي ماند . حال مضربهايي كه مانده را يك در ميان مي نويسيم . در اينجا ابتدا 16 بايد حذف شود چون عدد قبلي كه مضرب 61 بود باقي مانده است .

 61 – 57 – 53 – 49 – 45  - 41 – 37 – 33 – 29 – 25 – 21 – 17 – 13 – 9 – 5 – 1

كه در اين مرحله اگر مضربها را يك در ميان حذف كنيم باقي مانده مي شود

61 – 53 – 45 – 37 – 29 – 21 – 13 – 5  و چون مضرب 61 مانده پس مضرب 5 حذف و بقيه نيز به همين منوال حذف تا باقي مانده مي شود  61 – 45 – 29 – 13 كه در مرحله بعد 13 و 45 حذف و در مرحله آخر 29 حذف مي گردد و باقي مانده مضرب 61 عدد 16 مي باشد كه عدد 967 مي باشد پس خوش شانس ترين عدد در بين اعداد 1 تا 1000 عدد 976 مي باشد كه مي تواند زنده بماند .

نظرات شما عزیزان:

حسن

ساعت16:31---27 بهمن 1392

[وب سایت]

حتما انسان فهمیده ای میذارن مسئول اعدام تا اشتباه نکنه

همايون

ساعت13:44---8 بهمن 1392

[وب سایت] - [ایمیل]

مطلب جالبي بود اما اگه سرباز مسؤول اعدام در ترتيب فوق درصد كمي اشتباه مي كرد چه اتفاقي مي افتاد

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: